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半有限因子中正规算子的Weyl-von Neumann定理与Minkowski容度

活动名称：半有限因子中正规算子的Weyl-von Neumann定理与Minkowski容度

时间：2025年6月20日15:30

地点：汇贤楼311皇冠集团娱乐网站议室

主讲人：马明辉

主办单位：数学科学云之家网页版

主讲人简介：马明辉是大连理工大学博士后，其研究兴趣是算子理论与算子代数，已在 Comm. Math. Phys., Sci. China Math. 等期刊发表学术论文。

活动简介：设(M,τ)为可分的、真无限的半有限因子，τ为M上忠实的、正规的半有限迹权，Φ是M上酉不变的||·||-控制范数，α>0，使得当τ(E)→∞时，Φ(E)/τ(E)^{1/α}→0，其中E是有限投影。我们证明了若正规算子T 的本质谱σ_e(T)的α-维Minkowski上容度有限，则T是对角算子的任意小的Φ-范数扰动。进一步地，对 p?1, 我们用Hausdorff测度代替Minkowski上容度，在{||·||, ||·||_p}-范数下建立了类似的结果。